第11章 江知夏的巅峰对决 （2/4）

实验室里再次陷入了寂静，只有仪器运行的嗡嗡声和键盘的敲击声，交织成一首属于强者的战歌。

省选考试的那天，全省下起了暴雨。

考场设在市一中的体育馆，几百名来自全省各地的顶尖高手汇聚一堂。空气中弥漫着潮湿和紧张的气息。

江知夏走进考场，找到自己的座位。他的左手边，坐着省实验中学的“物理狂人”李昂，右手边是师大附中的“数学女神”苏清。

“听说这次卷子很难。”李昂一边转着笔，一边低声说道，眼神里却透着兴奋，“希望能遇到点有意思的题目。”

“难才好。”苏清淡淡地回应，“简单的题目分不出高下。”

江知夏没有加入他们的讨论。他闭上眼，调整呼吸，让自己的心跳平复下来。他的脑海里，无数个物理模型像幻灯片一样闪过：单摆、弹簧振子、开普勒轨道……

铃声响了。

试卷发下来。

江知夏深吸一口气，睁开眼，目光如电般扫过试卷。

第一题，力学。

第二题，电磁学。

第三题，热学。

题目确实很难，涉及到了很多大学物理的内容。但江知夏并没有感到慌乱。他拿起笔，开始在草稿纸上飞快地演算。

前两道题，他做得很顺。虽然计算量很大，但思路清晰，并没有超出他的知识储备。

直到他翻到最后一页，看到了那道压轴大题。

题目只有短短两行字：

**【题目十】（25分）**

**考虑一个由三个质量均为 **$M$** 的质点组成的系统，它们仅在相互万有引力作用下运动。初始时刻，三个质点位于边长为 **$L$** 的等边三角形的三个顶点上，且初速度均为零。请定性描述该系统的运动轨迹，并计算系统发生第一次“碰撞”（即任意两个质点距离趋近于零）所需的时间 **$T$**。**

三体问题。

而且是初始速度为零的特殊三体问题。

考场里瞬间响起了一片倒吸凉气的声音。这道题，没有解析解！这是物理学界公认的难题，庞加莱早就证明了它无法用初等函数表达。

出题人这是在开玩笑吗？

李昂在旁边抓耳挠腮，嘴里念念有词：“这怎么做？这根本没法积出来啊……”

苏清的笔尖也停住了，眉头紧锁。

所有人的目光都集中在这道题上，仿佛看着一只不可战胜的怪兽。

除了江知夏。

看到这道题的瞬间，江知夏的嘴角微微上扬，露出了一个极淡的笑容。

“哥，你猜对了方向。”他在心里说道，“但是，你用的是解析法，这道题你会卡住。”

他想起了过去两个月在实验室里无数个夜晚的调试，想起了那个自适应步长的龙格-库塔算法。

虽然考场上没有电脑，但他已经把那个算法的内核逻辑，内化成了一套手算的“差分叠代法”。

他拿起笔，在答题纸上写下了第一行字：

**【解】由于三体问题不存在通用的解析解，且初始条件具有高度对称性，我们将采用数值分析中的差分叠代法进行近似求解。**

他假设了一个极短的时间步长 $\Delta t$，然后利用牛顿第二定律和万有引力定律，计算 $t=0$ 时刻三个质点的加速度。

接着，利用加速度计算 $t=\Delta t$ 时刻的速度和位置。