第97章 数学、锋芒与暗涌 （5/9）

林若安正站在第三题前，却没有像他这样逐日累加。

她只是看了一眼，心中便有了答案。

她在纸上画了两条线，代表墙的两端，然后用等比数列求和的概念在心中推演，大鼠第n天穿的是2^(n-1)尺，小鼠第n天穿的是(1/2)^(n-1)尺，两者之和要等于5。

2^(n-1) + (1/2)^(n-1) = 5？

她试了n=3：2^2 + (1/2)^2 = 4 + = ，不够。

n=4：2^3 + (1/2)^3 = 8 + = ，超了。

所以是在第三天和第四天之间——但题目问的是“日”，应该是整数日相遇。

她想起古代的解法是逐日累加，便也用这个思路验证了一下，确认第三天相遇。

至于各穿多少，

大鼠：1 + 2 + 0.5 = 3.5尺

小鼠：1 + 0.5 = 1.5尺

她提笔写下答案，走向第四题。

第四题是：

“今有方田一段，中央有圆池。田方十丈，池径六丈。问田除池外，余积几何？”

这是一道几何题，要求计算方田减去圆池后的面积。

方田面积是十丈乘十丈，得一百方丈。

圆池直径六丈，半径三丈，面积是圆周率乘以半径平方。

但圆周率取多少？

周文远知道，通常算学里取“周三径一”，即圆周率为三。这样圆池面积就是三乘三乘三，得二十七方丈。

那么余积就是一百减二十七，得七十三方丈。

他写下答案。

郑晚站在第四题前，却有些犹豫。

她记得在一本算经里见过，有人算过圆周率，说是“三又一分四厘”左右。若是取这个数，圆池面积就会大一些，余积就会小一些。

但题目没有明确说取多少，想必是按常例取三。

她摇了摇头，也写下七十三。

林若安看了一眼题目，心中默默计算。

圆面积公式：πr，r=3，π取的话，面积是×9=方丈。

方田面积100方丈，减去，得方丈。

但这是古代，他们不知道π≈，只会取“周三径一”的3。

她想了想，还是按古法，写下七十三。

然后走向第五题。

第五题是最难的。

“今有甲乙丙三人，甲岁加乙岁加丙岁，共得一百八十。甲岁加乙岁，比丙岁多三十。甲岁比乙岁多十。问三人各几何？”

这是一道三元一次方程题。

周文远试着用古老的“盈不足术”来解，但越算越乱。