第97章 数学、锋芒与暗涌 （4/9）

郑晚却不急着算，而是先看了一遍所有五道题，才回到第一题前，提笔在纸上写下：“假设全是雉，则足数为七十，比九十四少二十四。每换一只雉为兔，足数增加二，故兔数为十二，雉数为二十三。”

她写得极快，不过几息便得出答案。

旁边有人看见，忍不住赞叹：“这位公子好快！”

郑晚微微一笑，走向第二题。

周文远也很快算出了第一题，但他没有急着去第二题，而是先看了林若安一眼。

林若安正站在第一题前，却没有动笔。

她只是看了一眼题目，心中便有了答案。

雉兔同笼？设兔为x，雉为y，x+y=35，4x+2y=94。

她在心中默默解方程：4x+2(35-x)=94，4x+70-2x=94，2x=24，x=12，y=23。

兔十二，雉二十三。

她走向第二题。

第二题是：

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

周文远正站在第二题前，身边仆人展开一张纸，他提笔写着：“三三数之剩二，以三之余乘七十，得百四十；五五数之剩三，以五之余乘二十一，得六十三；七七数之剩二，以七之余乘十五，得三十。三数相加得二百三十三，满一百五减之，得八十三，再减一百五，不足减，故得二十三。”

他写得认真，一笔一划，用的是古老的“大衍求一术”。

林若安看了一眼，心中暗暗点头，这是《孙子算经》里的解法，周文远心术不正，但才学还是有的。

但她没有用这个方法。

她只是设了一个未知数，在心中列了一个同余方程组，然后用现代数论的方法推演。当然，她不会在这里写出来。

她只是提笔，写下：“二十三。”

然后走向第三题。

第三题是：

“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？各穿几何？”

这是一道“两鼠穿墙”题，比前两道难得多。

大鼠每天挖一尺，但每天加倍——第一天一尺，第二天二尺，第三天四尺，以此类推。

小鼠每天挖一尺，但每天减半——第一天一尺，第二天半尺，第三天四分之一尺，以此类推。

墙厚五尺，两鼠从两边对挖，问几天相遇，各挖了多少。

周文远看着这道题，眉头紧皱。

他试着在纸上演算，但越算越乱。

大鼠的进度是成倍增长，小鼠的进度是成半衰减，两者相加等于五，这个怎么算？

他咬了咬牙，决定逐日累加：

第一日，大鼠一尺，小鼠一尺，共二尺，墙余三尺。

第二日，大鼠二尺，小鼠半尺，共二尺半，墙余半尺。

第三日，大鼠四尺，小鼠四分之一尺，共四尺又四分之一，已过半尺，故于第三日相逢。

至于各穿多少，第三日只穿半尺，是大鼠穿的，小鼠未穿。所以大鼠共穿一尺加二尺加半尺，得三尺半；小鼠共穿一尺加半尺，得一尺半。

他写完后，长出一口气，擡头看向林若安。