第178章 第178节 （2/4）

“每一张超曲面，都可以被理解成某种意义上的‘某一时刻的整个空间’。”

“然后，我们在这张空间切片上定义初始数据，再研究这些数据如何随着时间t而演化。”

他看向众人，强调道：

“这非常有用，数值相对论、黑洞合并模拟，以及宇宙学中的许多初值问题，都离不开这种工作方式。”

“但是，它带有一种图景上的优先性。”

格蕾修若有所思道：

“空间优先？”

“可以这么说。”以利亚点头，“更准确地说，是我们先把时空切成一份份空间，再用某种时间参数，把这些空间排成一个序列。”

“换句话说，我们先获得‘空间状态’，再谈论‘状态如何演化’。”

画面中的空间切片像书页一样逐张翻动。

“这种想象非常符合生活常识，世界就是某一时刻的一整片空间，然后时间推动它变化。”

“问题在于，广义相对论揭示了真正的图景是反常识的。”

以利亚把画面切换到另一边。

这一次，屏幕上不再是一张张纸片，而是一束密密麻麻的线。

“现在，让我们换一种问法。”

“我们不再先问在某个时刻的整个宇宙空间是什么样，而是先问——”

“当一族观测者，各自沿着自己的类时曲线前进时，会测量到什么？”

“这就是和3+1分解完全等价的‘1+3协变形式’的核心直觉。”

“1+3形式不先选定一个全局的空间切片，而是先选定一族类时曲线，每一条类时曲线可以代表一个观测者，或者极小极小的一团物质的历史轨迹。”

“请注意，在通常情况里，我们是对时间做微积分的操作，但在这里，我们是对空间做微积分的操作。”

第三十七章 宇宙史学家的难题

“沿着每一条这样的类时曲线，都有一个非常重要的物理量：固有时。”

屏幕上出现了一行简短公式：

“这里不必纠结符号约定，大家只需要记住，固有时就是一只理想钟沿着自身运动轨迹实际读出来的时间。”

以利亚看向会议室里的众人。

“它不是某个坐标时间。坐标时间可以换，固有时是沿着类时曲线由度规直接给出的物理量。”

“1+3形式的起点不是空间切片，而是时线与固有时。”

安宁说道。

“正是如此。”以利亚点头。“但这里马上出现一个问题。”

“如果我们不先给出一张空间切片，而是先给出一族时线，那么我们怎么知道自己谈的是哪一条时线？怎么追踪同一个观测者？怎么谈论它们之间的关系？”

他在屏幕上把每条类时曲线染成不同颜色，并给它们打上编号。

“这就是为什么，我们需要在这里引入一个标签流形。”

“标签流形……”

格蕾修轻声重复道。

“对。”以利亚说道，“不要被这个名字吓到，它的作用很朴素，给这一族类时曲线编号。”