第179章 第179节 （3/4）

“可一旦存在闭合类时曲线，反对称性就破坏了。”

“对于曲线上的两个不同事件p和，沿着未来方向走，可能有：p?。”

“同时，因为曲线闭合，继续沿着未来方向走，又有：?p。”

“但p和明明不是同一个事件。”

他看向众人。

“于是，事件集合上的因果关系不再是良好的偏序关系，它退化成一种带有环的因果关系。”

会议室中一时无人说话。

以利亚继续说道：

“这就是闭合类时曲线真正可怕的地方，它意味着事件之间的因果关系，无法被组织成全局一致的偏序结构。”

“当全局的偏序结构破坏之后，标准演化图景也会跟着出问题。”

他重新调出3+1切片图。

“3+1形式中的标准初值问题，需要一张足够好的初始空间面，更严格地说，需要的是柯西面，每一条不可延伸的因果曲线，都应当恰好穿过这张面一次。”

“但如果存在闭合类时曲线，一条因果曲线可能根本不会只穿过某张面一次。”

“它可能绕回来，可能多次穿过，也可能让所谓‘未来’和‘过去’的区分在全局上失效。”

“因此，在这种时空里，不能再天真地问，某一张空间切片上的数据如何演化成未来？”

“这个问题已经没有意义了。”

安宁说道：

“那么，完全诚实地说，我们应该怎么谈论空间和时间？”

以利亚沉默了一瞬，像是在组织语言。

“第一，时间仍然可以局域地谈。”

“每一条类时曲线上的固有时仍然有意义，钟沿着自己的轨迹正常走，局域物理定律也照常成立。”

“所以，闭合类时曲线并不意味着某个旅行者会在感觉自己的时间倒流，沿着他的轨迹，固有时始终在积累。”

“第二，空间也仍然可以局域地谈。”

“给定一族观测者的4-速度，我们仍然可以定义局域空间，仍然可以讨论膨胀、剪切、涡旋、加速度，仍然可以写下动力学方程和其他约束方程。”

他停顿了一下。

“但是，我们不能随便谈全局性的空间。”

“如果涡旋非零，我们不能说存在一张与这族时线处处正交的全局同时空间。”

“如果因果结构进一步出现闭合类时曲线，我们也不能说事件之间有全局一致的先后偏序。”

格蕾修轻声说道：

“所以，我们能合法谈论的，是局域测量、固有时、投影空间、因果曲线，以及一致性约束。”

“对。”

以利亚点头。

“在这种情况下，最关键的问题不再是宇宙这一刻的空间状态是什么，它如何向下一刻演化。”

“而是，对于给定的事件和约束条件，它们能否构成一个自洽的几何结构？”

安宁说道：